因此，在對(duì)這些組件進(jìn)行電氣表征時(shí)，測(cè)試信號(hào)需要保持較小，以防止組件擊穿或其他損壞。

測(cè)試這些設(shè)備和材料通常需要低電壓測(cè)量。這涉及獲取已知電流、測(cè)量產(chǎn)生的電壓并計(jì)算電阻。

如果器件的電阻較低，則產(chǎn)生的電壓將會(huì)很小。因此，需要非常小心地減少失調(diào)電壓和噪聲，而在測(cè)量較高信號(hào)電平時(shí)，這些電壓和噪聲通?？梢员缓雎?。

即使電阻遠(yuǎn)離零，由于只需要提供小電流并避免損壞設(shè)備，因此要測(cè)量的電壓通常非常小。這種功率限制通常使得表征現(xiàn)代設(shè)備和材料的電阻變得非常具有挑戰(zhàn)性。

低電平測(cè)量

有許多因素導(dǎo)致低電壓測(cè)量變得困難。例如，各種噪聲源可能會(huì)阻礙實(shí)際電壓的解析，而熱電電壓 (熱電EMF )可能會(huì)導(dǎo)致電壓讀數(shù)出現(xiàn)誤差偏移和漂移。

過(guò)去，人們可以簡(jiǎn)單地增加測(cè)試電流，直到DUT 的響應(yīng)電壓遠(yuǎn)大于這些誤差。

但對(duì)于當(dāng)今較小的器件，這已不再是一種選擇。增加的測(cè)試電流可能會(huì)導(dǎo)致器件發(fā)熱、器件電阻變化，甚至器件損壞。獲得準(zhǔn)確、一致的測(cè)量結(jié)果的關(guān)鍵是消除誤差。

圖 1：(a) 原理圖顯示了標(biāo)準(zhǔn)直流電阻測(cè)量設(shè)置；(b) 使用四根引線更改標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量可消除誤差。

對(duì)于低壓測(cè)量應(yīng)用，誤差主要由白噪聲（所有頻率上的隨機(jī)噪聲）和 1/f 噪聲組成。通常具有 1/f 分布的熱電壓是由電路中的溫差生成的。

電阻是使用歐姆定律計(jì)算的，即器件上測(cè)得的直流電壓除以直流激勵(lì)電流即可得出電阻。電壓讀數(shù)將是器件兩端的感應(yīng)電壓 (VR)、引線和接觸電阻 (Vl ead res)、其他 1/f 噪聲貢獻(xiàn) (V1/fnoise)、白噪聲 (V白噪聲) 和熱電電壓 (V t）。

使用四根單獨(dú)的引線將電壓表和電流源連接到設(shè)備可以消除引線電阻，因?yàn)殡妷罕聿粫?huì)測(cè)量源引線上的壓降。實(shí)施濾波可以減少白噪聲，但不會(huì)顯著減少 1/f 噪聲，而 1/f 噪聲通常會(huì)設(shè)定測(cè)量本底噪聲。

熱電電壓通常具有 1/f 特性。這意味著可能存在顯著的偏移——測(cè)量的次數(shù)越多，漂移就越大。

總而言之，偏移和漂移甚至可能超過(guò) VR，即由施加的電流在 DUT 上感應(yīng)的電壓。使用全銅電路結(jié)構(gòu)、熱隔離、溫度控制和頻繁觸點(diǎn)清潔等技術(shù)可以降低熱電壓。

無(wú)論采取什么措施來(lái)化熱電電壓，都不可能消除它們。使用一種即使在存在大熱電電壓的情況下也能進(jìn)行電阻測(cè)量的方法，而不是努力將其化。

Delta 方法

消除恒定熱電電壓的一種方法是使用 Delta 方法，其中首先在正測(cè)試電流下進(jìn)行電壓測(cè)量，然后在負(fù)測(cè)試電流下進(jìn)行電壓測(cè)量?？梢允褂酶倪M(jìn)的技術(shù)來(lái)補(bǔ)償熱電電壓的變化。

在短期內(nèi)，熱電漂移可以近似為線性函數(shù)。連續(xù)電壓讀數(shù)之間的差異是熱電電壓的斜率或變化率。

該斜率是恒定的，因此可以通過(guò)交替電流源三次以進(jìn)行兩次增量測(cè)量來(lái)消除它——在負(fù)向步進(jìn)，在正向步進(jìn)。

為了使線性近似有效，電流源必須快速交替，電壓表必須在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行準(zhǔn)確的電壓測(cè)量。如果滿足這些條件，三步增量技術(shù)將產(chǎn)生預(yù)期信號(hào)的準(zhǔn)確電壓讀數(shù)，而不受熱電偏移和漂移的影響。

對(duì)一個(gè)三步 Delta 循環(huán)的數(shù)學(xué)分析將展示該技術(shù)如何補(bǔ)償電路中的溫差，從而減少測(cè)量誤差。

圖 2：該圖描繪了一種測(cè)量電壓的交替三點(diǎn)增量法，沒(méi)有熱電電壓誤差；(b) 線性增加的溫度會(huì)產(chǎn)生變化的熱電電壓誤差，該誤差可以通過(guò)三點(diǎn)增量法消除。

考慮上面圖 2a中的示例 ，其中：測(cè)試電流 = ±5 納安，器件 =500 歐姆電阻。忽略熱電電壓誤差，每個(gè)步驟測(cè)量的電壓為：

V1 = 2.5 微伏

V2 = “2.5 微伏

V3 = 2.5 微伏

我們假設(shè)溫度在短期內(nèi)線性增加，從而產(chǎn)生如圖 2b所示的電壓曲線，其中 Vtis 隨著每次連續(xù)讀數(shù)而上升 100nV。

如圖2b所示，電壓表現(xiàn)在測(cè)量的電壓包含由于電路中不斷增加的熱電電壓而產(chǎn)生的誤差，并且不再具有相同的幅度。

然而，測(cè)量之間的差值恒定為 100nV，因此可以取消此項(xiàng)。步是計(jì)算增量電壓。增量電壓（Va）等于：

Va = 負(fù)向階躍 = (V1 ” V2)/2 = 2.45 微伏

第二個(gè)增量電壓 (Vb) 在正向電流階躍處產(chǎn)生，等于：

Vb = 正向階躍 = (V3 ” V2)/2 = 2.55 微伏

熱電電壓在 Va 中添加負(fù)誤差項(xiàng)，在 Vb 計(jì)算中添加正誤差項(xiàng)。當(dāng)熱漂移是線性時(shí)，這些誤差項(xiàng)的大小相等。因此，我們可以通過(guò)取 Va 和 Vb 的平均值來(lái)消除誤差：

Vf = 終電壓讀數(shù) = (Va + Vb)/2 = ?[(V1 ” V2)/2 + (V3 “V2)/2] = 2.5 微伏

Delta 技術(shù)消除了由于熱電電壓變化而產(chǎn)生的誤差。因此，電壓表測(cè)量的是僅由刺激電流引起的電壓。

隨著交替繼續(xù)，每個(gè)連續(xù)讀數(shù)都是近三個(gè)A/D 轉(zhuǎn)換的平均值。三步 Delta 技術(shù)是高精度電阻測(cè)量的選擇。

圖 3：該圖比較了應(yīng)用兩點(diǎn)增量法和三點(diǎn)增量法的結(jié)果，并顯示使用三點(diǎn)法可以顯著降低噪聲。

上面的圖 3 比較了使用 10 納安測(cè)試電流在大約 100 秒內(nèi)對(duì) 100 歐姆電阻器進(jìn)行的 1,000 次測(cè)量。在這個(gè)例子中，熱電電壓的變化率不超過(guò)7微伏/秒。

當(dāng)熱電誤差電壓漂移時(shí)，兩步 Delta 技術(shù)會(huì)波動(dòng) 30%。相比之下，三步增量技術(shù)的噪聲要低得多——測(cè)量不受測(cè)試電路中熱電變化的影響。

設(shè)備要求

三步增量法的成功取決于短時(shí)間間隔內(nèi)觀察到的熱漂移的線性近似。這種近似要求測(cè)量周期時(shí)間快于測(cè)試系統(tǒng)的熱時(shí)間常數(shù)。

這對(duì)所使用的電流源和電壓表提出了一定的要求。電流源必須以均勻的時(shí)間間隔快速交替，以便熱電電壓在測(cè)量之間等量變化。

圖 4：IV 曲線方法涉及對(duì)信號(hào)進(jìn)行微分，從而放大噪聲。

電壓表必須與電流源緊密同步，并能夠在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

同步有利于儀器之間的硬件握手，以便電壓表 只有在電流源穩(wěn)定后才能進(jìn)行電壓測(cè)量；在電壓測(cè)量完成之前，電流源不會(huì)切換極性。

電壓表的測(cè)量速度對(duì)于確定總循環(huán)時(shí)間至關(guān)重要；更快的電壓測(cè)量意味著更短的循環(huán)時(shí)間。

為了進(jìn)行可靠的電阻測(cè)量，電壓表必須保持該速度而不犧牲低噪聲特性。在低功率應(yīng)用中，電流源必須能夠輸出低電流值，以免超過(guò)設(shè)備的額定功率。這種能力對(duì)于中等高阻抗和高阻抗設(shè)備尤其重要。

用于表征固態(tài)和納米級(jí)器件的另一個(gè)重要測(cè)量技術(shù)是微分電導(dǎo)。對(duì)于這些材料，事情很少被簡(jiǎn)化為歐姆定律。對(duì)于這些非線性器件，電阻不再是常數(shù)，因此需要詳細(xì)測(cè)量 IV 曲線每個(gè)點(diǎn)的斜率來(lái)研究它們（上圖 4）。

該導(dǎo)數(shù)稱為微分電導(dǎo)，dG = dI/dV（或其倒數(shù)，微分電阻， dR = dV/dI）。微分電導(dǎo)令人感興趣的根本原因是電導(dǎo)在電壓或電子能量 (eV) 處達(dá)到值其中電子活躍。

在不同的領(lǐng)域，這種測(cè)量可能被稱為電子能譜、隧道譜或態(tài)密度。

微分電導(dǎo)測(cè)量

通常，研究人員使用以下兩種方法之一進(jìn)行微分電導(dǎo)測(cè)量：通過(guò)計(jì)算導(dǎo)數(shù)獲得 IV 曲線或使用 AC 技術(shù)（下圖 5）。

IV曲線法僅需要一個(gè)源和一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，這使得它相對(duì)容易協(xié)調(diào)和控制。

進(jìn)行電流-電壓掃描并找到數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)。然而，采用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)會(huì)放大任何測(cè)量噪聲，因此在計(jì)算導(dǎo)數(shù)之前必須運(yùn)行多次測(cè)試并對(duì)結(jié)果進(jìn)行平均以平滑曲線。這導(dǎo)致測(cè)試時(shí)間很長(zhǎng)。

交流技術(shù)可減少噪聲并縮短測(cè)試時(shí)間。它將低幅度交流正弦波疊加在掃頻直流偏壓上。這涉及到很多設(shè)備，難以控制和協(xié)調(diào)。組裝這樣的系統(tǒng)非常耗時(shí)，并且需要廣泛的電路知識(shí)。因此，雖然交流技術(shù)產(chǎn)生的噪聲稍低，但它要復(fù)雜得多。

然而，還有另一種方法來(lái)獲得微分電導(dǎo)測(cè)量。這種簡(jiǎn)單且低噪聲的技術(shù)涉及將直流和交流組件組合到一臺(tái)儀器中的電流源。

無(wú)需對(duì)電流進(jìn)行二次測(cè)量，因?yàn)樵搩x器是真正的電流源。下面的圖 7 顯示了差分電導(dǎo)測(cè)量中的電流源

波形可分為交流電和階梯電流。使用與 Delta 方法完全相同的計(jì)算，可以在樓梯的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，從而進(jìn)行的電阻或電導(dǎo)測(cè)量。

三步增量的好處

由于三步增量技術(shù)消除了線性漂移偏移，因此它也不受線性變化樓梯的影響。此外，該方法中使用的納伏表在交變頻率下比鎖相放大器具有更低的噪聲。

這種方法有幾個(gè)好處。一是在電導(dǎo)率的區(qū)域，通過(guò)以相等的電流步長(zhǎng)進(jìn)行掃描來(lái)獲取更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。這些領(lǐng)域是研究人員感興趣的，并提供了詳細(xì)的數(shù)據(jù)。此外，僅使用一臺(tái)儀器來(lái)提供電流和測(cè)量電壓，大大簡(jiǎn)化了設(shè)備設(shè)置。，降低噪音可以將測(cè)試時(shí)間從一小時(shí)縮短到僅 5 分鐘。

熱電電動(dòng)勢(shì)通常是低電阻/低功率電阻測(cè)量中的主要誤差源。使用三點(diǎn)電流反轉(zhuǎn)技術(shù)幾乎可以完全消除該誤差。

這意味著不再需要極其小心地減少電阻測(cè)量系統(tǒng)接線中的熱感應(yīng)電壓噪聲。將相同的技術(shù)應(yīng)用于差分電導(dǎo)測(cè)量可大大降低噪聲和測(cè)試復(fù)雜性。