讀懂幾個(gè)ADC的基本概念

 

我們?cè)诹私釪elta-Sigma (Σ-Δ) ADC原理之前，先明確幾個(gè)概念：

 

1. 量化噪聲

 

下圖中，藍(lán)色斜線是連續(xù)的模擬信號(hào)，階梯狀波形是經(jīng)過(guò)ADC轉(zhuǎn)換后的離散信號(hào)。如果我們把這個(gè)兩個(gè)相減，會(huì)得到右邊那個(gè)像鋸齒波一樣的量化誤差。

 

 

圖1：量化誤差 （圖片：TI）

 

 

量化噪聲（Quantization Noise），這里Q值代表量化，如果采樣越快，兩個(gè)Q之間的距離越小，Q的幅值越低，也就是量化噪聲的幅值越低。雖然Q值幅值變低，但是它包圍的面積不變。因此，改變采樣速度，可以改變量化噪聲的幅值，但不能改變量化噪聲的總能量。

 

 

圖2：數(shù)字化后的Sine波形 （圖片：TI）

 

 

從時(shí)域里看，對(duì)于一個(gè)模擬的Sine波形，經(jīng)過(guò)ADC轉(zhuǎn)換數(shù)字化后，我們會(huì)得到鋸齒狀的Sine波形。我們加快采樣速度，可以把鋸齒變得很細(xì)，但是依舊存在，并且量化噪聲的總能量不變。

 

2. 信噪比

 

如果我們把上面的Sine波形放到頻域里看。我們希望信號(hào)頻率的幅值盡量大，而噪聲幅值盡量小。

 

 

圖3：Sine波幅頻相應(yīng)曲線（圖片：TI）

 

 

上圖的噪聲主要于量化噪聲，通過(guò)信噪比計(jì)算，我們會(huì)得到一個(gè)固定的公式：

 

信噪比SNR(dB)=6.02N + 1.76 （噪聲僅考慮量化噪聲）

 

SNR：指的是量化噪聲信噪比（Signal noise ratio）

N：指的是ADC采樣位數(shù)。如果我們把N提高，信噪比提高，即信號(hào)更大，噪聲更小。采樣質(zhì)量變好，因此，提高ADC采樣位數(shù)，可以提高采樣質(zhì)量。

 

一般來(lái)說(shuō)，提高采樣位數(shù)，往往意味著ADC的成本可能也會(huì)更高。

 

有沒(méi)有不提高位數(shù)，同樣優(yōu)化信噪比的方法呢？答案是“有的”，那就是過(guò)采樣。

 

3. 過(guò)采樣提高信噪比

 

 

我們把圖3進(jìn)一步簡(jiǎn)化。下圖紅色箭頭表示主信號(hào)的幅值，灰色代表噪聲幅值，平均分布在DC到fs/2之間。（fs為采樣頻率）

 

圖4：過(guò)采樣提高信噪比

 

如上圖，如果我們將采樣率提高K倍，噪聲能量不變，并且平均分布在更寬范圍，從而噪聲的幅值降低。原始信號(hào)沒(méi)變，但是噪聲幅值減少，也就是信噪比提高了。提高采樣率之后的信噪比公式：

 

SNR=6.02N+1.76dB+10log(OSR)

 

其中，過(guò)采樣速率OSR =Fs/(2╳BW), BW為帶寬。（注意：此公式僅適用于只存在量化噪聲的理想ADC）

 

因此，提高采樣率有助于提高信噪比。

 

小貼士：如何在Digi-Key中選擇Delta-Sigma (Σ-Δ) ADC

 

我們可以在Digi-Key網(wǎng)站中模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）大類下，在架構(gòu)選項(xiàng)找到“三角積分”，即Delta-Sigma ADC。

 

圖 5 Digi-Key ADC 參數(shù)篩選

 

可以通過(guò)參數(shù)來(lái)篩選ADC。比如通過(guò)ADC采樣位數(shù)、采樣率等關(guān)鍵參數(shù)來(lái)篩選合適的ADC：

 

圖6：在Digi-Key 網(wǎng)站中通過(guò)參數(shù)篩選查找ADC

 

Delta Sigma調(diào)制的原理

Delta-Sigma (Σ-Δ) ADC可以達(dá)到很高的精度，需要過(guò)采樣、數(shù)字濾波消除量化噪聲，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率。而這樣做的代價(jià)是犧牲了采樣速度，延遲變大，功耗也不小?；谶@樣的特性，Delta-Sigma (Σ-Δ) ADC在連續(xù)信號(hào)采集，高精度測(cè)量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。