什么是全通濾波器？

我們可以想象“全停”濾波器是開(kāi)路，因此“全通”濾波器可能是短路或一小段粗電線。但事情并不那么簡(jiǎn)單。信號(hào)具有兩個(gè)屬性，“幅度（伏特或安培）和相位”，它們指示信號(hào)波形上與某些規(guī)定的“零時(shí)間”有關(guān)的某些識(shí)別點(diǎn)的時(shí)序。相位僅對(duì)正弦信號(hào)有意義，但由于任何信號(hào)都可以表示為一組正弦信號(hào)，因此這不是一個(gè)大問(wèn)題。

那么，全通濾波器的輸出電壓（或電流）等于輸入電壓（或電流），但輸出相位發(fā)生改變或“移位”。用運(yùn)算放大器制作全通濾波器非常容易，如圖 1 所示。

單級(jí)全通濾波器的示例電路圖。

圖 1.單級(jí)全通濾波器的示例電路圖。

請(qǐng)注意，未顯示運(yùn)算放大器的直流電源。相等的電阻R2和R3使所有頻率下的輸出電壓等于輸入電壓的負(fù)一倍；然而，運(yùn)算放大器 + 輸入端的高通 C1 R1 網(wǎng)絡(luò)會(huì)改變輸出相位。請(qǐng)記住，可以改變電容器和電阻器以形成低通網(wǎng)絡(luò)，但這意味著高頻時(shí)需要高開(kāi)環(huán)增益，這是不好的。

要了解其工作原理，請(qǐng)回想一下運(yùn)算放大器具有高內(nèi)部增益，因此輸出是由兩個(gè)輸入電壓的微小差異產(chǎn)生的。由于+輸入信號(hào)的相位改變，因此輸出信號(hào)相位改變。

該電路的相位響應(yīng)有兩個(gè)非常幸運(yùn)的特性。雖然從輸入到輸出的增益通過(guò)相等的電阻器 R 設(shè)置為 1，但在高頻時(shí)通過(guò)濾波器分支的增益為 2。這是濾波器正常工作的基本要求，導(dǎo)致輸出相位變化是 CR 濾波器的兩倍，CR 濾波器在很寬的頻率范圍內(nèi)變化范圍為 0° 到 90°，因此輸出從 0° 到 180° 變化（見(jiàn)圖 2）。

圖 2. + 輸入和運(yùn)算放大器輸出處的相移。虛線是相位曲線，如以度為單位的 y 刻度所示。

另一個(gè)幸運(yùn)的特性是，在一定的頻率范圍內(nèi)（8:1 或更大，取決于可接受的偏差程度），+ 輸入的相位以及輸出的相位幾乎與頻率的對(duì)數(shù)成反比變化（參見(jiàn)圖 3）。這對(duì)于構(gòu)建正交網(wǎng)絡(luò)很有價(jià)值。

圖 3.相位與對(duì)數(shù)標(biāo)度頻率之間的線性關(guān)系

上圖中，黑線是測(cè)量相位，紅線是直線近似，表現(xiàn)出緊密擬合。

可以用有源帶通濾波器替換無(wú)源高通濾波器，但這會(huì)使電路變得相當(dāng)復(fù)雜，并且對(duì)于本文來(lái)說(shuō)這一步太過(guò)分了。

構(gòu)建二階正交網(wǎng)絡(luò)

深入研究后，我們可以使用成對(duì)的全通濾波器來(lái)構(gòu)建正交網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)從輸入信號(hào)產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào)，一個(gè)具有 45° 相移，另一個(gè)具有 135° 相移，從而給出 90° 相位他們之間的區(qū)別。一個(gè)信號(hào)相對(duì)于另一個(gè)信號(hào)在頻率范圍內(nèi)橫向移動(dòng)。圖 4 顯示了簡(jiǎn)單的“二階”版本。、

圖 4.二階正交網(wǎng)絡(luò)

需要計(jì)算的兩個(gè)元件值是 R9 和 R11。參考文獻(xiàn)[3]中給出了一種方法；然而，由于深植于高等數(shù)學(xué)中的原因，這并不是的解決方案，因?yàn)橄辔唤堑钠顑H低于 90°。請(qǐng)記住，對(duì)于許多應(yīng)用，相位差不需要（如通常假設(shè)的那樣）為 90°；即使 10° 的誤差也只會(huì)產(chǎn)生很小的影響。通過(guò)將輸出連接到 XY 示波器并觀察顯示的圓的形狀隨頻率變化的程度，可以輕松驗(yàn)證這一點(diǎn)。所示的解決方案來(lái)自我使用的設(shè)計(jì)應(yīng)用程序QuadNet，它是 Jim Tonne 的產(chǎn)品。

在圖表中，黑線是輸出 A 相對(duì)于輸入的相位，紅線是輸出 B 的相位，黃線是輸出 A 和輸出 B 之間的相位差。

圖 5 顯示了該網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量響應(yīng)，該網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有使用特殊的緊公差組件構(gòu)建。

圖 5. 二階正交網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量響應(yīng)

您可以看到頻率響應(yīng)有多平坦；然而，在約 500 Hz 至 2 kHz 的范圍內(nèi)，相移在 90° 的 ±10° 范圍內(nèi)。為了獲得更寬的帶寬，我們需要更高階的網(wǎng)絡(luò)。

構(gòu)建四階正交網(wǎng)絡(luò)

圖 6 顯示了我在 1997 年為特定目的設(shè)計(jì)的四階網(wǎng)絡(luò) -為聽(tīng)力環(huán)路系統(tǒng) 制作相控陣磁性天線。

圖 6. 100 Hz 至 5 kHz 的四階網(wǎng)絡(luò)

圖中，黑線是輸出 A 相對(duì)于輸入的相位，紅線是輸出 B 的相位，黃線是輸出 A 和輸出 B 之間的相位差。

簡(jiǎn)而言之，其工作原理是將音頻信號(hào)電流（主要是語(yǔ)音）饋入空間中地板水平的大線圈中，從而產(chǎn)生磁場(chǎng)。助聽(tīng)器中的磁性天線（“遙感線圈”）會(huì)接收到該信號(hào)，從而使佩戴者能夠清晰地聽(tīng)到聲音。為了覆蓋大面積，并防止磁場(chǎng)從所需位置傳播得太遠(yuǎn)，需要使用環(huán)路陣列并以相位正交的方式饋送信號(hào)，因此需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。

當(dāng)然，在 1997 年，我還沒(méi)有 QuadNet，所以我初的設(shè)計(jì)有點(diǎn)不是的，但已經(jīng)足夠接近，可以在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛使用。

圖 7 顯示了實(shí)際測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果?，F(xiàn)在，在大約 90 Hz 至 6 kHz 的范圍內(nèi)，相移在 90° 的 ±10° 范圍內(nèi)，這比二階網(wǎng)絡(luò)有所改進(jìn)。

圖 7. 測(cè)量 的四階網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)

在結(jié)束這個(gè)項(xiàng)目時(shí)，我們演示了使用簡(jiǎn)單的全通濾波器來(lái)構(gòu)建正交網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在指定范圍內(nèi)的所有頻率上生成具有（幾乎）固定相位差的兩個(gè)輸出信號(hào)。它們可用于許多應(yīng)用，包括創(chuàng)建音樂(lè)效果和無(wú)線通信調(diào)制系統(tǒng)。