信號可以用各種數(shù)字來表征：峰值、峰峰值、平均值，以及重要的均方根 (RMS) 值。根據(jù)定義，230V ACRMS 的交流信號產(chǎn)生的熱量與 230 V DC 相同，只要其 RMS 值保持不變，形狀可以是任何形狀。例如，雖然可以直接從示波器的信號顯示中讀取峰值，也可以從平均讀數(shù)儀器中讀取平均值，但 RMS 值必須通過以下方式計算：

TITrueRMS = √ (1/T x ∫I2 dt) （T = 信號周期）

均方根 (RMS)

小心個陷阱：“RMS”含義不明確，可能表示“僅交流”或“交流 + 直流”，后者被指定為“真 RMS”。大多數(shù)測量儀器僅測量交流內(nèi)容，因此在大多數(shù)情況下，“RMS”表示 RMS AC。如果儀器標(biāo)有“RMS”，則很可能測量真 RMS，另一方面，標(biāo)有“真 RMS”并不能保證這一點。建議在使用未知儀器之前務(wù)必查閱手冊。

如果忽略信號的直流成分，則可能產(chǎn)生嚴(yán)重錯誤。實際上，除非信號通過電容器或變壓器明顯耦合，否則可以預(yù)期存在直流成分。

如果只有 RMSAC 儀器可用，則可以與真平均值儀器分開測量直流內(nèi)容，然后可以通過熟悉的公式計算真 RMS 值

ITrueRMS = √(IAC2 + IDC2)。

這很麻煩，額外花費(fèi)購買一臺真有效值儀器可以節(jié)省時間并防止錯誤。如果存在來自多個源的 RMS 電流，這些源可能相關(guān)或不相關(guān)，則上述公式通常適用；它們的效果加起來相同：

IRMS 總計 = √ (I12 + I22 + ... )。

例子：

在離線SMPS中，線路整流器后面的電容器會受到 100 Hz 線路紋波電流和開關(guān)頻率紋波電流的影響。驅(qū)動直流電機(jī)的 SMPS 的輸出電容器會受到開關(guān)頻率紋波電流和電機(jī)紋波電流的影響。在多輸出 SMPS 中，各個輸出的紋波電流相互關(guān)聯(lián)，因此它們的波形及其 RMS 值取決于所有輸出上的負(fù)載。

此示例表明，所有其他測量儀器均無法使用，因為它們以正弦波的 RMS 進(jìn)行校準(zhǔn)，非正弦信號會導(dǎo)致嚴(yán)重誤差！另請參閱 2015 年 7 月《Bodo's Power》中的文章“直流和交流信號/參數(shù)及其測量儀器的正確表示”。

2.準(zhǔn)確性

首先，務(wù)必要對 RMS 測量的必要精度保持現(xiàn)實態(tài)度，并且不要對在特定情況下可以達(dá)到的精度抱有幻想。在購買儀器之前，明智的做法是認(rèn)真考慮真正需要的精度，并考慮為獲得準(zhǔn)確結(jié)果需要滿足的諸多條件，見下文。

RMS 測量儀器的基本測量誤差小于 0.05%，但是，為了驗證如此高的精度，需要使用特殊的超凈和超精密信號源（校準(zhǔn)器），而在現(xiàn)實世界中不會遇到如此完美的信號。0.1% 或 0.05% 這樣的規(guī)格可能會給買家留下深刻印象，并傾向于讓他們相信他們的測量結(jié)果確實可以如此。

實際上，在電力電子領(lǐng)域，脈沖序列具有高重復(fù)頻率和短上升和下降時間，并且經(jīng)常與其他信號疊加，無論相關(guān)與否。必須了解，RMS 儀表的基本誤差通常無關(guān)緊要，其他規(guī)格（如波峰因數(shù)、帶寬和積分時間）以及正確的信號拾取將決定測量誤差，該誤差很容易超過基本誤差一到兩個數(shù)量級！很少有應(yīng)用要求精度高于 1%。

例子：

在 SMPS 中，必須檢查所有電容器中的 RMS 電流；電解電容器的容差通常多為 + - 20%，并且其電容高度依賴于溫度和使用年限。精度為 5% 的 RMS 計遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠；高帶寬和波峰因數(shù)對于捕捉高頻分量和信號峰值更為重要。查看為直流電機(jī)供電的反激式轉(zhuǎn)換器的輸出電容器中的紋波電流。

由于反激式轉(zhuǎn)換器是兩相轉(zhuǎn)換器，因此在初級充電期間變壓器不會產(chǎn)生開關(guān)電流，因此電容器必須在這些間隔期間為負(fù)載供電。在另一階段，電流將從變壓器流入電容器和負(fù)載。

直流電機(jī)會吸收大量不相關(guān)的低頻交流電流，其中含有直流成分，因此在正向偏移期間會吸收電流，而在負(fù)向偏移期間，電機(jī)會將電流輸送到電容器中 - 這經(jīng)常被忽視。如果 RMS 計與電機(jī)頻率不同步或選擇了非常長的積分時間，則 RMS 讀數(shù)將波動。

3. RMS 測量方法

3.1 熱轉(zhuǎn)換器

熱電偶產(chǎn)生的直流輸出與輸入電流的 RMS 值成正比，可以堆疊多個熱電偶，稱為熱電堆。因此，它是真正的 RMS 到 DC 轉(zhuǎn)換器，理想情況下符合 RMS 的定義。然而，熱電偶的基本形式是不切實際的——它無法區(qū)分環(huán)境溫度變化還是加熱器溫度變化，這種關(guān)系是非線性的，而且很容易因過載而損壞。

早在 60 年代，這些問題就已得到解決，而且該原理仍在當(dāng)今許多 RMS/DC 轉(zhuǎn)換器中使用。圖 1 顯示了的 HP 3400 RMSAC 儀表的框圖，當(dāng)時該儀表的滿量程范圍為 1 mV 至 300V，帶寬為 10Hz 至 10MHz，滿量程波峰因數(shù)為 10。誤差規(guī)定為 1% fs，但單位要好得多。

圖 1：帶有兩個熱電偶的 HP 3400 RMS 電表的框圖。

使用兩個相同且匹配的熱電偶。輸入信號由寬帶放大器放大并施加到其中一個熱電偶。另一個熱電偶由伺服環(huán)路中的直流電流驅(qū)動。熱電偶以反向串聯(lián)連接，即如果兩個熱電偶都被加熱到相同的溫度，則差分輸出電壓為零。

該信號由斬波放大器放大；解調(diào)器直流輸出驅(qū)動加熱器和儀表。因此，環(huán)路跟蹤個熱電偶的溫度，直到第二個熱電偶達(dá)到相同溫度，差分電壓變?yōu)榱?。交流信號和直流信號?RMS 值相同。環(huán)境溫度是共模信號，因此得到補(bǔ)償。

通過用放大的輸入信號和伺服環(huán)路的輸出交替驅(qū)動熱電偶，也可以用一個熱電偶實現(xiàn)高精度。

熱電偶價格昂貴，80年代一些半導(dǎo)體公司根據(jù)上述原理制造了 RMS/DC 轉(zhuǎn)換器，從而大幅降低 RMS 儀表的成本。

圖 2 顯示了 AD 和 LT 等公司制造的各種半導(dǎo)體等效器件的結(jié)構(gòu)。熱電偶被兩個匹配的二極管取代。由于相關(guān)加熱器的結(jié)構(gòu)很小，個此類器件已經(jīng)可以以高達(dá) 100 MHz 的頻率運(yùn)行，誤差為 1 - 2 %，波峰因數(shù)為 50；如今，此類器件的頻率已達(dá)到 10GHz。

為了使芯片之間以及與封裝之間熱隔離，我們采用了特殊的芯片安裝材料。目前，其他測量方法無法達(dá)到這樣的帶寬。由于與半導(dǎo)體的緊密匹配，這些轉(zhuǎn)換器的精度比其前代產(chǎn)品更高。

圖2：雙熱電偶法半導(dǎo)體等效原理：用兩個匹配的二極管代替熱電偶。實際電路只需要一個運(yùn)算放大器和一個晶體管以及一些無源元件。

圖2：雙熱電偶法半導(dǎo)體等效原理：熱電偶被兩個匹配的二極管取代。實際電路只需要一個運(yùn)算放大器和一個晶體管以及一些無源元件。

所有熱轉(zhuǎn)換器的缺點是其穩(wěn)定時間較慢（大約 1 秒）。可以通過補(bǔ)償電路縮短穩(wěn)定時間。

所有這些轉(zhuǎn)換器都必須受到保護(hù)，以免遭受破壞性的過載。

3.2 功率分析儀

功率分析儀測量所有施加的電壓和電流，計算 RMS 值、三個功率值、頻譜等。當(dāng)今的儀器同步數(shù)字化輸入信號并在數(shù)字域中執(zhí)行計算?？梢允褂们凡蓸觼泶_定 RMS 值，只要沒有出現(xiàn)偽影，就沒問題，如果檢測到偽影，則更改采樣頻率。這些是精度的儀器，低頻誤差低至 0.05%。

它們的帶寬僅擴(kuò)展到幾百 kHz，多幾 MHz。內(nèi)置分流器是特殊的低電感設(shè)計，可以連接外部分流器。它們的使用僅限于電壓和電流可以連接到端子而不會產(chǎn)生不利影響的電路。無法測量 SMPS 開關(guān)晶體管的漏極電壓，連接到 PA 輸入端子的長屏蔽電纜會加載測試點，甚至干擾功能。

3.3 示波器

數(shù)字存儲示波器 (DSO) 都具有數(shù)學(xué)功能，包括 RMS 計算。與（真）RMS 儀表或功率分析儀相比，它們的精度一般，但對于大多數(shù)用途來說已經(jīng)足夠了。它們是開關(guān)電路的測量儀器。它們還可以加快工作速度，因為 RMS 值會自動顯示，無需任何額外連接。

大多數(shù) DSO 仍為 8 位類型，10 位和 12 位類型目前極其昂貴。每當(dāng)使用 DSO 時，必須檢查顯示是否有效，以免出現(xiàn)假象和嚴(yán)重錯誤的結(jié)果：如果顯示是假象，則所有得出和顯示的數(shù)字也都是錯誤的！目前使用的許多（如果不是大多數(shù)）DSO，即使有 4 位價格標(biāo)簽，也有不可接受的 1K 到 10K 內(nèi)存！，競爭迫使老牌 DSO 制造商提供更大的內(nèi)存。如果內(nèi)存至少為 1MB，則除非選擇非常慢的時間尺度，否則錯誤顯示的危險很低。

圖 3：CF 和占空比 D 之間的關(guān)系如圖所示。

示波器很少不使用探頭就使用，因此它們的誤差會導(dǎo)致總誤差，在 5% 左右。“直流準(zhǔn)確度 0.5%”：此準(zhǔn)確度僅適用于無源探頭的轉(zhuǎn)換頻率，即從電阻到電容分壓的轉(zhuǎn)換，在 kHz 區(qū)域；也就是說，所有高于轉(zhuǎn)換頻率的頻率都取決于電容分壓的準(zhǔn)確度，精密電阻無關(guān)緊要。只需彎曲探頭電纜或探頭就可能產(chǎn)生百分比誤差。示波器的優(yōu)勢在于其高帶寬，大多數(shù)帶寬都超過 100MHz，這確保了信號的所有相關(guān)高頻分量都包含在測量中，但需要檢查整個信號是否在屏幕上，因為屏幕外的信號部分會被削波，從而導(dǎo)致錯誤測量。因此，DSO 的波峰因數(shù)很低。

圖 4：RMS 儀器以波峰因數(shù)為參數(shù)測量的諧波的函數(shù)附加測量誤差。

使用示波器及其附件（如探頭和電流探頭）可確保被測電路的負(fù)載，并且通常是適用于 SMPS 和類似電路的實用測量方法。盡管漏極電壓可能在十納秒內(nèi)升至 800Vp，但使用 DC/AC 電流探頭測量開關(guān)晶體管漏極引線中的 RMS 電流是沒有問題的。通過將正確端接的 DC/AC 電流探頭的輸出連接到 (真) RMS 儀器，可以解決 DSO 的 8 位分辨率問題。這種測量的精度可以更高。通過測量電路中的電壓和電流，DSO 還可以計算三種類型的功率。

4. 陷阱

4.1 波峰因數(shù)和帶寬

信號波形的波峰因數(shù) (CF) 定義為峰值/RMS 的比率，因此正弦波的 CF 為 1.41。對于脈沖串等非正弦信號，該值可能非常高。RMS 儀表必須具有相應(yīng)較寬的線性動態(tài)輸入范圍，因此 CF 是重要的規(guī)格之一。帶寬也非常重要，因為脈沖串包含非常高的頻率。

CF 是針對滿量程讀數(shù)指定的，讀數(shù)較低時 CF 會按比例增加；因此，在 1/10 量程時，CF 比滿量程高十倍。有一個簡單的方法可以檢查波峰因數(shù)是否足夠：只需切換到更高的量程：如果讀數(shù)沒有變化，則波峰因數(shù)足夠，即就波峰因數(shù)而言讀數(shù)是正確的。如果讀數(shù)不同，則儀器首先超速。因此，建議從量程開始測量，然后向下測量，直到讀數(shù)發(fā)生變化或超出量程，然后再回退一個量程。

脈沖串的波峰因數(shù)和占空比之間的關(guān)系：

CF = √[(1 - D)/D] = √(1/D - 1)

圖 4 顯示了附加測量誤差與脈沖序列中諧波的關(guān)系，以波峰因數(shù)為參數(shù)。儀器仍可識別的諧波數(shù)由帶寬除以重復(fù)頻率得出。

例如，請注意，為了使附加誤差保持在 CF = 10 時的 1% 以下，儀器仍必須測量第 400 次諧波！因此，帶寬不足會很快破壞 0.1% 的基本測量誤差。使用功率分析儀時尤其要考慮到這一點，因為它們的帶寬只有幾百 kHz 到幾 MHz。

該圖生動地說明了示波器在開關(guān)電路中 RMS 測量的優(yōu)勢。RMS 儀表還具有寬帶寬，并且如上所述，可以接受電流探頭的 50 歐姆輸出，但示波器電壓探頭無法調(diào)整到儀表輸入。

4.2 直流內(nèi)容

除非電路配置明確排除直流成分，否則假設(shè)存在直流成分。很難從脈沖序列的示波器顯示判斷零點上方和下方的面積是否相等，但有一個簡單的測試：只需從“AC”耦合切換到“DC”耦合，并檢查顯示器在垂直方向上是否有任何移動：如果它確實移動，則有直流成分。非對稱方波的真有效值為：

I真有效值= 1/√2 x √ (I+2 + I-2 ),

其中 I+ 和 I- 是信號的正向和負(fù)向部分。例如，如果 I+ = 10 A 且 I- = 5A，則結(jié)果為 ITrue RMS = 7.9A。直流耦合示波器將顯示 15 App 方波，其值為 7。直流內(nèi)容、平均讀數(shù)儀器為 7.5A，而 RMS AC 儀器只能看到 15

App AC 信號并顯示 7.5 ARMS AC。一般來說，非正弦信號中的大部分功率都存在于直流成分、基頻和低次諧波中。

4.3 外部信號和接地環(huán)路

RMS 儀器的寬帶寬意味著輸入端的所有信號都會對讀數(shù)產(chǎn)生影響，無論是否需要：嗡嗡聲、噪音、高頻拾取、失真。這與例如平均測量儀器相反，后者會抑制高頻，并且不會對零平均值信號做出反應(yīng)，而零平均值適用于大多數(shù)無關(guān)信號。

即使信號是純正弦波，如果信號被破壞，RMS 儀器也會顯示更高的讀數(shù)；不需要的貢獻(xiàn)的平均值是否為零并不重要，因為 RMS 值是從平方得出的，而平方始終為正。想象一下一個平均值為零的高功率噪聲源：平均響應(yīng)儀器將顯示零，而 RMS 儀器將顯示真實功率，因為??通過平方，負(fù)信號部分將被視為與正信號部分相同。

例子：

CD 播放器的輸出也會包含音頻帶以上的殘余高頻。FM 接收器的輸出將包含殘余 19 和 38kHz 及以上。模擬磁帶錄音機(jī)在錄音過程中的輸出將包含一些高于 100 kHz 的偏置信號。頻率響應(yīng)測量是在參考水平以下 - 20dB 到 26dB 處進(jìn)行的，也就是說，信噪比會惡化。由于噪聲，讀數(shù)會過高。

有用信號越小，這個問題就越嚴(yán)重。除非用示波器查看過信號并發(fā)現(xiàn)信號干凈，否則使用 RMS 儀器測量任何小信號都是非常不確定的。無論如何，在將所有信號應(yīng)用到任何其他儀器之前，先用示波器檢查所有信號。

一些 RMS 儀器使用安裝在外殼上的 BNC 連接器，這會導(dǎo)致接地環(huán)路，因為外殼連接到安全接地。

4.4 積分區(qū)間

只有當(dāng) RMS 儀表在整個周期內(nèi)積分時，才能實現(xiàn)穩(wěn)定的顯示。例如，要測量小型 SMPS 的待機(jī)功耗。為了滿足規(guī)范，此類 SMPS 在空閑時會進(jìn)入突發(fā)模式。根據(jù)所選的積分間隔，??將獲得不同的結(jié)果。在這種情況下，必須選擇較長的積分時間。

4.5 電流探頭

如果希望獲得比示波器更高的精度，可以將示波器直流/交流電流探頭連接到 RMS 儀表（前提是它們正確端接在 50 歐姆上）。必須將它們在百分比面積中的誤差添加到儀表中。原則上也可以使用交流電流探頭，但錯誤結(jié)果的風(fēng)險更高，因為直流成分會使它們飽和。建議僅在將探頭首次連接到示波器并檢查信號未失真后，才將電流探頭連接到 RMS 儀表。

帶有自身放大器的 DC/AC 電流探頭通常在該放大器上具有垂直位置控制。首先，必須將示波器的位置控制設(shè)置為零，然后將探頭放大器連接到示波器，從那時起，只需使用放大器上的位置控制來垂直定位軌跡，如果信號具有 DC 內(nèi)容，這會將信號驅(qū)動到屏幕外，則這是必要的。

這意味著電流探頭放大器的垂直位置控制可以向輸出添加任意直流電平，如果忽略這一點并將輸出應(yīng)用于真有效值儀表，則會得到荒謬的結(jié)果，因為真有效值儀表無法區(qū)分真實信號直流內(nèi)容和放大器添加的直流。

為了獲得正確的結(jié)果，必須遵循以下步驟：

1. 在斷開探頭的情況下，將示波器的位置控制設(shè)置為零。

2. 然后連接電流探頭并調(diào)整探頭的位置控制，直到軌跡再次地處于零位置。

3. 現(xiàn)在將探頭夾在要測量的導(dǎo)體上。只要信號保持在屏幕上，示波器就會顯示真有效值。如果信號離開屏幕，示波器就無法測量真有效值。請勿觸摸任何垂直位置控制。

4. 然后斷開探頭放大器輸出及其與示波器的連接，并將其連接到真有效值儀表。

由于即使是很小的直流成分也會影響結(jié)果，因此不要期望真有效值結(jié)果比示波器更。如果只測量交流有效值，儀表確實會給出更準(zhǔn)確的結(jié)果?；蛘?，可以用平均響應(yīng)儀表分別測量交流有效值和直流成分，然后計算總有效值電流。

所有 DC/AC 電流探頭均基于 Tektronix 的發(fā)明，將霍爾傳感器放置在 AC 探頭的氣隙中；霍爾傳感器輸出被放大，電流通過探頭繞組發(fā)送，這樣信號電流的直流成分將被抵消，中的直流磁通量返回零。放大后的霍爾傳感器輸出信號從直流擴(kuò)展到約 3kHz，它與具有較低截止頻率的探頭繞組的輸出相結(jié)合，從而產(chǎn)生真正的直流 + 交流信號。

這由寬帶放大器放大，標(biāo)準(zhǔn)探頭帶寬為 50 或 100 MHz。將磁芯切割并搭接，滑塊允許縮回一半以便插入要測量的導(dǎo)體，然后將另一半磁芯推入到位，以便將氣隙化。磁芯中的剩磁是直流偏移的另一個原因；所有此類探頭都具有消磁電路，每次測量低電流之前以及施加高電流之后都需要對磁芯進(jìn)行消磁。

這些探頭非常精密，對探頭或磁芯施加過度的機(jī)械應(yīng)力會導(dǎo)致直流偏移，它們還對溫度敏感。解釋這一點是為了說明只能預(yù)期適度的直流精度。

4.6 分流器

電流探頭的替代品是分流器。無電感精密分流器具有 4 極端子，可提供更高的精度（如 0.01%），并且完全不受寄生直流成分的影響，因此非常適合真有效值測量，但很難避免接地環(huán)路。分流器始終放置在接地回路中。

同軸電纜用于將分流器從 2 個內(nèi)部端子連接到示波器或 RMS 儀表；靠近地電位的外部端子的內(nèi)部端子連接到屏蔽層。在快速電路中，電纜在示波器或 RMS 儀表側(cè)端接至 50 歐姆，使用饋通 50 歐姆端接。

通常，在一側(cè)終止就足以防止反射，在非?？斓碾娐分?，在分流器側(cè)的中心導(dǎo)體上串聯(lián)一個 50 歐姆電阻。避免環(huán)路很重要；在許多 SMPS 和類似電路中，出于成本原因，必須使用輻射強(qiáng)烈的低成本 E 和類似磁芯。如果分流器和電纜之間存在環(huán)路，雜散磁場可能會引起相當(dāng)大的錯誤信號，從而增加真正的分流信號

4.7 電壓探頭

4.7.1 有源電壓探頭

可以使用有源電壓示波器探頭，因為它們對測試對象的負(fù)載，并且輸出為 50 歐姆。當(dāng)今大多數(shù)有源探頭使用 5:1 或 10:1 內(nèi)部衰減器，因此它們不像早期型號那樣容易損壞，但接地連接總是先完成，才拆除。插入式衰減器將電壓范圍擴(kuò)大 10 倍和 100 倍。請注意，它們的時間常數(shù)比無源探頭的時間常數(shù)短得多，因此必須使用更高的方波頻率進(jìn)行調(diào)整，這需要示波器。

4.7.2 無源探頭

無源示波器探頭只能與示波器一起使用。示波器輸入是標(biāo)準(zhǔn)化的：1 MOhm 與電容并聯(lián)，電容范圍通常在 10pF 到 50 pF 之間。所有無源探頭與示波器輸入一起構(gòu)成 RC 分壓器，在任何其他配置中均無用。此外，所有無源探頭只能調(diào)整到小電容范圍內(nèi)的示波器輸入，即并非任何探頭都可以調(diào)整到任何示波器輸入。

每個分壓器都必須調(diào)整。對于示波器，調(diào)整方法是應(yīng)用具有完美頂部和足夠短上升時間的 1 KHz 方波，并調(diào)整可變電容器，直到頂部完全平坦。除了這個基本調(diào)整電容器之外，高頻探頭在示波器連接器的補(bǔ)償盒中還有多 6 個調(diào)整元件，也必須調(diào)整到示波器輸入。

對于這些調(diào)整，需要使用上升時間 < 1 ns 且頂部平坦的 50 歐姆脈沖發(fā)生器；將探頭插入帶有探頭插座的特殊 50 歐姆終端。除非進(jìn)行這些調(diào)整，否則將發(fā)生高頻下的嚴(yán)重過沖或欠沖。即使 RMS 儀表具有標(biāo)準(zhǔn)示波器輸入，也無法進(jìn)行任何調(diào)整，因為無法顯示測試脈沖。